![\"\"](\"https:\/\/www.jankafialka.sk\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/39083644.jpg\")
No a v tomto hoteli maj\u00fa nov\u00fa recep\u010dn\u00fa, ktor\u00e1 e\u0161te nevie, ako to v tak\u00fdch nekone\u010dn\u00fdch hoteloch chod\u00ed. V prv\u00fd de\u0148, ke\u010f nast\u00fapila do pr\u00e1ce, jej odch\u00e1dzaj\u00faca recep\u010dn\u00e1 stroho ozn\u00e1mila, \u017ee maj\u00fa v\u0161etky izby obsaden\u00e9. „Hm, dobre, aspo\u0148 nemus\u00edm zapisova\u0165 nov\u00fdch host\u00ed“, pomyslela si. Netrvalo dlho a vo dver\u00e1ch sa objavil p\u00e1rik Mar\u0165anov. Boli to nejak\u00ed vz\u00e1cni hostia. A t\u00edto sa nedali odbi\u0165 re\u010dami o plnej obsadenosti. Vraj m\u00e1 zavola\u0165 ved\u00faceho. Pozrela sa za plece: „\u017deby tu niekde mali izbu navy\u0161e? Ve\u010f je to iba jedna chodba“, pomyslela si, ale ved\u00faceho zavolala, nech im to teda vysvetl\u00ed on, \u017ee \u017eiadna vo\u013en\u00e1 izba nie je.<\/p>\n\n\n\n
„Ak\u00fd je tu probl\u00e9m?“ sp\u00fdtal sa, ke\u010f o min\u00fatku dorazil.<\/p>\n\n\n\n
„Sme plne obsaden\u00ed? Naozaj nem\u00e1me ani jednu vo\u013en\u00fa izbu?“ sp\u00fdtala sa.<\/p>\n\n\n\n
„\u00c1no, v\u0161etko plne obsaden\u00e9,“ prisved\u010dil.<\/p>\n\n\n\n
„Vid\u00edte? Je mi to \u013e\u00fato, ale nem\u00f4\u017eeme v\u00e1s ubytova\u0165,“ obr\u00e1tila sa na Mar\u0165anov.<\/p>\n\n\n\n
„Ale to zasa nie. Prep\u00e1\u010dte, sle\u010dna je tu nov\u00e1, e\u0161te nevie, ako fungujeme. Po\u010dkajte chv\u00ed\u013eku, hne\u010f v\u00e1m izbu uvo\u013en\u00edme.“<\/p>\n\n\n\n
Stla\u010dil tla\u010didlo a v ka\u017edej izbe sa ozvalo:<\/p>\n\n\n\n
„Mil\u00ed hostia, pros\u00edme v\u00e1s o ur\u00fdchlen\u00e9 pres\u0165ahovanie do izby, ktor\u00e1 m\u00e1 \u010d\u00edslo o jeden v\u00e4\u010d\u0161ie ako va\u0161a s\u00fa\u010dasn\u00e1.“<\/p>\n\n\n\n
Chodba sa zaplnila v\u0161emo\u017en\u00fdmi bytos\u0165ami. V\u0161etci sa koordinovane posunuli o jedny dvere \u010falej a zasa sa chodba vypr\u00e1zdnila.<\/p>\n\n\n\n
Ke\u010f o chv\u00ed\u013eu pri\u0161iel mal\u00fd blon\u010fav\u00fd chlap\u010dek z asteroidu B612, recep\u010dn\u00e1, mimochodom, volala sa Kl\u00e1ra, u\u017e vedela, \u010do robi\u0165. Takto to \u0161lo nieko\u013eko dn\u00ed. Ke\u010f sa niekto odhl\u00e1sil, nov\u00e9ho hos\u0165a nas\u0165ahovala tam. Ale ak bolo plno, v\u0161etci sa pos\u00favali. A\u017e jedn\u00e9ho d\u0148a pri\u0161iel rozkaz uvo\u013eni\u0165 polovicu v\u0161etk\u00fdch izieb. Vraj sa chyst\u00e1 ve\u013ek\u00e1 rekon\u0161trukcia. Najprv sa prerobia izby s nep\u00e1rnymi \u010d\u00edslami a bud\u00faci rok zasa tie ostatn\u00e9.<\/p>\n\n\n\n
„\u010co m\u00e1m poveda\u0165 polovici host\u00ed? V\u00e4\u010d\u0161ina m\u00e1 predplaten\u00fd pobyt na nieko\u013eko mesiacov dopredu. Nem\u00f4\u017eem ich predsa vyhodi\u0165 len tak do v\u00e1kua,“ dumala Kl\u00e1ra. Tak zavolala Freda (to je ten ved\u00faci, o ktorom som u\u017e p\u00edsala).<\/p>\n\n\n\n
„Neboj sa, ty Kl\u00e1ra. Nikoho vyhodi\u0165 nemus\u00edme,“ ute\u0161oval ju.<\/p>\n\n\n\n
„Ako to?“ nech\u00e1pala Kl\u00e1ra.<\/p>\n\n\n\n
Fred stla\u010dil tla\u010didlo a u\u017e aj hl\u00e1sil nov\u00fd pr\u00edkaz: „Mil\u00ed hostia, pros\u00edm pres\u0165ahujte sa na izbu, ktorej \u010d\u00edslo je dvojn\u00e1sobok toho s\u00fa\u010dasn\u00e9ho.“<\/p>\n\n\n\n
Na chodbe zavl\u00e1dol hurhaj. Na za\u010diatku chodby to vyzeralo podobne ako v\u017edy. Ka\u017ed\u00fd sa posunul o p\u00e1r dvier \u010falej, ale zo zadu prenikali k recepcii s\u0165a\u017enosti. Hos\u0165 z \u010d\u00edsla tis\u00edc sa musel presun\u00fa\u0165 a\u017e o tis\u00edc miest \u010falej. Neodpustil si p\u00e1r \u0161\u0165avnatej\u0161\u00edch v\u00fdrazov. A \u010do kri\u010dal hos\u0165 z \u010d\u00edsla miliarda, to u\u017e na\u0161\u0165astie k recepcii nedo\u013eahlo. V\u0161etci si ale nakoniec svoju nov\u00fa izbu na\u0161li a polovica hotela bola pr\u00e1zdna. Kl\u00e1ra musela obdivne uzna\u0165 Fredovu vynaliezavos\u0165. Za\u010dala rozm\u00fd\u0161\u013ea\u0165, \u010di v\u00f4bec existuje nie\u010do, \u010do by nevedel vyrie\u0161i\u0165.<\/p>\n\n\n\n
O p\u00e1r rokov nesk\u00f4r, pri\u0161la ve\u013emi nezvy\u010dajn\u00e1 po\u017eiadavka. V susednej galaxii si nejak\u00fd pidi\u017ev\u00edk otvoril hotel s nekone\u010dn\u00fdm po\u010dtom nekone\u010dn\u00fdch chodieb. Chodby boli umiestnen\u00e9 nad sebou a izby mal o\u010d\u00eds\u013eovan\u00e9 dvojicou \u010d\u00edsel. Napr\u00edklad (2,5) znamenalo piate dvere na druhom poschod\u00ed. V\u0161ade sa vychva\u013eoval, \u017ee on ubytuje viac host\u00ed, ako Fred. A\u017e raz pri\u0161la kontrola z hygieny a cel\u00fd hotel mu v okamihu zavrela. Nemus\u00edm pripom\u00edna\u0165, \u017ee v tom \u010dase bol cel\u00fd obsaden\u00fd. No, a hostia z jeho hotela sa obr\u00e1tili na Freda, \u010di by aspo\u0148 niektor\u00fdch nemohol ubytova\u0165.<\/p>\n\n\n\n
Fred odpovedal okam\u017eite: „Pravda\u017ee, pr\u00eddite v\u0161etci.“<\/p>\n\n\n\n
„V\u0161etci?“ neverila Kl\u00e1ra, ktor\u00e1 si rozhovor vypo\u010dula.<\/p>\n\n\n\n
„Neboj, v\u0161etci sa sem zmestia. Pidi\u017ev\u00edk v\u00f4bec nerozumel n\u00e1\u0161mu remeslu. Viac ako jedna nekone\u010dn\u00e1 chodba? Hlup\u00e1k.“<\/p>\n\n\n\n
Nakreslil tabu\u013eku, riadky ozna\u010dovali poschodia, st\u013apce izby. Vyplnil ju cel\u00fa \u010d\u00edslami pidi\u017ev\u00edkov\u00fdch izieb a za\u010dal kresli\u0165 \u010diaru. Za\u010dal v \u013eavom hornom rohu, pokra\u010doval doprava, potom \u0161ikmo dolu, dolu, \u0161ikmo nahor, doprava, zasa \u0161ikmo nadol a pokra\u010doval a\u017e k\u00fdm \u010diara nepre\u0161la cez v\u0161etky \u010d\u00edsla tabu\u013eky.<\/p>\n\n\n\n
„Pozri, tak ako ide t\u00e1to \u010diara, tak pride\u013euj na\u0161e izby,“ povedal s \u00fasmevom na per\u00e1ch.<\/p>\n\n\n\n
„Ale my sme pln\u00ed,“ ozvala sa Kl\u00e1ra, ale hne\u010f aj pri\u0161la na rie\u0161enie – host\u00ed presunie na dvojn\u00e1sobok a nov\u00fdm hos\u0165om prirad\u00ed len nep\u00e1rne \u010d\u00edsla. Takto vyzeralo prv\u00fdch nieko\u013eko presunov:<\/p>\n\n\n\n
(1,1) – 1,<\/p>\n\n\n\n
(1,2) – 3,<\/p>\n\n\n\n
(2,1) – 5,<\/p>\n\n\n\n
(3,1) – 7,<\/p>\n\n\n\n
(2,2) – 9,<\/p>\n\n\n\n
(1,3) – 11,<\/p>\n\n\n\n
…<\/p>\n\n\n\n
O tomto ve\u013ekom \u00faspechu sa hovorilo v celej galaxi\u00ed. Pidi\u017ev\u00edk svoj hotel od hanby cel\u00fd zb\u00faral a rozhodol sa venova\u0165 nie\u010domu \u00faplne in\u00e9mu.<\/p>\n\n\n\n
Toto by mohol by\u0165 aj celkom slu\u0161n\u00fd z\u00e1ver. Nakoniec som tu vytvorila da\u010do, \u010do u\u017e m\u00e1 s p\u00f4vodn\u00fdm textom spolo\u010dn\u00fa len t\u00fa matematick\u00fa podstatu. Uznajte, celkom dobr\u00fa rozpr\u00e1vku som z toho splietla. Pridajte tam e\u0161te nejak\u00fa romantick\u00fa z\u00e1pletku medzi Fredom a Kl\u00e1rou a celkom fajn film by z toho mohol by\u0165. \ud83d\ude0f<\/p>\n\n\n\n
Nekone\u010dno a in\u00e9 nekone\u010dno<\/h2>\n\n\n\n
Vr\u00e1\u0165me sa ale na chv\u00ed\u013eu k tej matematickej podstate. Nekone\u010dn\u00fd hotel predstavuje, ako ste azda aj uh\u00e1dli, mno\u017einu prirodzen\u00fdch \u010d\u00edsel. Ich po\u010det je nekone\u010dn\u00fd. Toto nekone\u010dno sa vol\u00e1 alef nula. Nula, preto\u017ee je to najmen\u0161ie nekone\u010dno. V na\u0161ej rozpr\u00e1vke sme \u017eiadne in\u00e9 ani nemali. A pozor! Nekone\u010dno, toto alef nula, nie je prirodzen\u00e9 \u010d\u00edslo. Nie je to najv\u00e4\u010d\u0161ie prirodzen\u00e9 \u010d\u00edslo, ako si daktor\u00e9 deti myslia. M\u00e1 \u00faplne in\u00e9 vlastnosti. Napr\u00edklad, ke\u010f k nemu pripo\u010d\u00edtame ak\u00e9ko\u013evek \u010d\u00edslo, alef nula zostane rovnako ve\u013ek\u00e9. (Pris\u0165ahovanie nov\u00fdch host\u00ed.) M\u00f4\u017eeme ho n\u00e1sobi\u0165 aj deli\u0165 ak\u00fdmko\u013evek prirodzen\u00fdm \u010d\u00edslom, st\u00e1le bude rovnak\u00e9. Dokonca aj ke\u010f ho vyn\u00e1sob\u00edme rovnak\u00fdm nekone\u010dnom, v\u00fdsledok bude rovnak\u00fd. (Pidi\u017ev\u00edkov hotel)<\/p>\n\n\n\n
Teraz to vyzer\u00e1, \u017ee alef nula je jedin\u00e9 nekone\u010dno. Ale nie je. E\u0161te m\u00e1me napr\u00edklad kontinuum. Kontinuum je nekone\u010dno, ktor\u00e9 vznikne, ke\u010f napr\u00edklad dvojku umocn\u00edme na alef nula. V nekone\u010dnom hoteli by sme na kontinuum narazili, keby sme chceli zap\u00edsa\u0165 v\u0161etky mo\u017enosti obsadenosti izieb hotela.<\/p>\n\n\n\n
V\u0161etky izby by boli v jednom riadku. Ak je izba vo\u013en\u00e1, d\u00e1me nulu, ak obsaden\u00e1, zap\u00ed\u0161eme jednotku. Ka\u017ed\u00fd riadok by bol jedna mo\u017enos\u0165. Ak by sme vytvorili syst\u00e9m, ktor\u00fdm dok\u00e1\u017eeme v\u0161etky mo\u017enosti takto zap\u00edsa\u0165 po porad\u00ed – bolo by ich zasa alef nula. Ale toto sa ned\u00e1. Nech vytvor\u00edme ak\u00fdko\u013evek syst\u00e9m, v\u017edy bude existova\u0165 mo\u017enos\u0165, ktor\u00e1 v zozname zaru\u010dene ch\u00fdba. N\u00e1met na pokra\u010dovanie rozpravky?<\/p>\n\n\n\n
A pou\u010denie? V zn\u00e1mej rozpr\u00e1vke Baby \u0161\u00e9f je \u00favaha o tom, \u017ee ke\u010f rozdel\u00edme l\u00e1sku dvom de\u0165om, bud\u00fa jej ma\u0165 m\u00e1lo. Autori asi nie s\u00fa dobr\u00ed v matematike. \ud83d\ude01 Ak je l\u00e1ska bezhrani\u010dn\u00e1 (\u010di\u017ee nekone\u010dn\u00e1), m\u00f4\u017eeme ju pokojne deli\u0165. Star\u0161ie die\u0165a bude ma\u0165 to\u013eko isto ako v\u017edy malo – nekone\u010dne ve\u013ea. A rovnako ve\u013ek\u00e9 nekone\u010dno dostane aj nov\u00e9 die\u0165a.\u2764\ufe0f<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Milujem rozpr\u00e1vku o nekone\u010dnom hoteli. Ona to vlastne nie je tak celkom rozpr\u00e1vka, ale obsahuje nie\u010do z\u00e1zra\u010dn\u00e9 a m\u00e1 pou\u010denie. V origin\u00e1lnej podobe ju n\u00e1jdete v mali\u010dkej kni\u017e\u00f4\u010dke s pr\u00edhodn\u00fdm n\u00e1zvom Rozhovory o mno\u017ein\u00e1ch. Ja ju nap\u00ed\u0161em tak, ako si na \u0148u matne spom\u00ednam. \u010co si nepam\u00e4t\u00e1m, to si domysl\u00edm. \ud83d\ude01 Bol raz jeden hotel. […]<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":1946,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[30,31,32],"class_list":["post-70","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-nezaradene","tag-alef-nula","tag-mnoziny","tag-nekonecno"],"yoast_head":"\n