Na stránke šifry ukazujem, ako možno využiť Cézarovu a Vigenèrovu šifru na šifrovanie správ. Tu idem priblížiť, ako sa dá tento druh šifier prelomiť. Čiže rozšifrovať správu bez znalosti kľúča. U Cézarovej šifry je to úplne jednoduché, ako som už písala na spomínanej stránke. Stačí vyskúšať všetkých 25 možných kľúčov (čísel). Teraz ukážem, že sa to dá ešte jednoduchšie. A to pomocou frekvenčnej analýzy.
Frekvenčná analýza
Hrali ste už niekedy obesenca? Možno ste to volali inak. Pointa tejto hry spočíva v tom, že hádate písmená, ktoré obsahuje ukryté slovné spojenie. Keď neuhádnete, dokreslí sa na šibenicu jedna časť panáčika. Aj najmenšie deti rýchlo zistia, ktoré písmená sa oplatí tipovať. Vieme totiž, že každé písmeno sa vyskytuje s inou frekvenciou – inak často. Medzi najčastejšie sa vyskytujúce písmená môžeme určite zaradiť samohlásky A, E, O.
Substitučné šifry
Cézarova šifra je najjednoduchší typ substitučnej šifry. Existuje ešte celá množina šifier, pri ktorých nahrádzame písmená inými písmenami podľa rôznych pravidiel. Takéto šifry mávajú obvykle vytvorenú tabuľku písmen a ich náhrad, aby bolo šifrovanie a dešifrovanie ľahšie realizovateľné. Túto tabuľku majú ukrytú obaja – pisateľ správy aj jej adresát. Rozšifrovať takto zašifrovanú správu bez tabuľky je prakticky nemožné spôsobom tipovania. Možností je príliš veľa. (26! – to je 26 faktoriál.)
Každá substitučná šifra (šifra, kde je to isté písmeno vymenené vždy za ten istý znak) sa dá ale veľmi ľahko rozšifrovať pomocou frekvenčnej analýzy. Samozrejme, aby to fungovalo, musí byť toho zašifrovaného textu čo najviac. Krátke správy môžu mať celkom inú frekvenciu písmen ako je bežné v danom jazyku.
Ako to funguje? Pozrieme sa na zašifrovanú správu. Spočítame frekvencie všetkých písmen, zoradíme ich od najčastejšieho po najmenej časté a skúsime priradiť písmená tak, aby to zodpovedalo frekvenciám bežným v danom jazyku.
Vigenèrova šifra
Vigenèrova šifra na prvý pohľad znemožňuje použitie frekvenčnej analýzy. Rovnaké písmená sú často zašifrované do rôznych a naopak aj pôvodne rôzne písmená môžu byť zašifrované do rovnakého písmena. Keďže ale vieme, ako Vigenèrova šifra funguje a často používame pomerne krátky kľúč, nie je zlomenie šifry úplne nemožné. Len budeme potrebovať viac času a trpezlivosti.
Predstavme si, že máme niekoľko strán zašifrovaného textu. Skúsime frekvenčnú analýzu celého textu, aby sme sa presvedčili, že nebola použitá obyčajná substitučná šifra. Nevyjde to. Povieme si, čo ak bol použitý kľúč tvorený len dvoma písmenami? Rozdelíme teda celý text na písmená párne a nepárne a na obe skupiny použijeme frekvenčnú analýzu. Ak to nevyjde, skúsime trojpísmenkový kľúč. Rozdelíme text do troch skupín a na každú použijeme frekvenčnú analýzu. Takto budeme pokračovať, až kým sa nepodarí správu rozšifrovať.
Je celkom zrejmé, že toto môže fungovať iba v prípade, že zašifrovaného textu máme pomerne veľa v porovnaní s veľkosťou kľúča. Preto som na horeuvedenej stránke písala o tom, že šifrovanie je takmer neprelomiteľné, ak posielame správu veľkosti jednej vety.